题目内容

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上的一点，连接AE，若CE=1，求AE的长．
考点：勾股定理,矩形的性质
专题：
分析：利用矩形的性质得到AD=BC=4，∠B=90°．则CE=1．所以在Rt△ABE中，利用勾股定理求得：AE=
AB2+BE2
=
13
．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4，∠B=90°．    
∵CE=1，
∴在Rt△ABE中，AE=
AB2+BE2
=
13
．
点评：本题考查了勾股定理，矩形的性质．根据矩形的性质推知∠B是直角，然后利用勾股定理来求斜边AE的长度．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为
 
．
观察下列一组数
1
3
，
3
8
，
1
3
，
7
24
．根据你发现的规律，第14个数是
 
．
阅读并完成下面问题：
①
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2；
试求：
（1）
7
+
6
的倒数为
 
．
（2）
1
n+1
+
n
（n为正整数）的值为
 
．
（3）
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
2+
3
+…+
1
n+1
+
n
．
一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是
1
3
，求从袋中取出黑球的个数．
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），对称轴为直线x﹦-2，点C是抛物线与y轴的交点，点D是抛物线上另一点，已知以OC为一边的矩形OCDE的面积为8．
（1）写出点D坐标并求此抛物线的解析式；
（2）若点P是抛物线在x轴上方的一个动点，且始终保持PQ⊥x轴，垂足为点Q，是否存在这样的点，使得△PQB∽△BOC？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
商场销售某种品牌的空调和电风扇：
（1）已知购进8台空调和20台电风扇共需17400元，购进10台空调和30台电风扇共需22500元，求每台空调和电风扇的进货价；
（2）已知空调标价为2500元/台，电风扇标价为250元/台．若商场购进空调和电风扇共60台，并全部打八折出售，设其中空调的数量为a台，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润为w元，求w和a之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若这批空调和电风扇的进货价不超过45300元，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润又不低于6000元，问商场共有多少种不同的进货方案，哪种进货方案获得的利润最高？最高利润是多少？
把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为
 
．

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