题目内容

11．如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=9cm，现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形A1B1C1D1，若重叠部分A1B1CD的面积为20cm2，则长方形ABCD向右平移的距离为5cm．

分析 设线段AA1=x，则A1D=AD-AA1=9-x，因为DC=5，所以矩形EFCD的面积为A1B1CD=20cm2，就可以列出方程，解方程即可

解答 解：设AA1=x，根据题意列出方程：5（9-x）=20，
解得x=5，
∵A的对应点为A1，
∴平移距离为AA1的长，
故向右平移5cm，能使两长方形的重叠部分A1B1CD的面积是20cm2．
故答案为：5．

点评 本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住矩形A1B1CD的面积为20cm2，运用方程思想求解．

练习册系列答案
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1．一种微粒的半径约为0.00004米，将0.00004用科学记数法可表示为（　　）
A．4×105B．4×106C．4×10-5D．4×10-6
2．将直线y=x+3平移，使它经过点（2，-1），则平移后的直线表达式为y=x-3．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线$y=-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x+4$交y轴于点A，交x轴于点B，以线段AB为边作菱形ABCD（点C、D在第一象限），且点D的纵坐标为9．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）求直线DC的解析式；
（3）除点C外，在平面直角坐标系xOy中是否还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
6．下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
16．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．
（1）现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．
（2）此时平移的距离是$\sqrt{29}$；
（3）在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．
3．如图，四边形ABCD是矩形，原点O是矩形的中心，AD边平行与x轴，则下列叙述正确的个数是（　　）
①A、D两点纵坐标相同，横坐标相反
②A、B两点横坐标相同，纵坐标相反．
③A、C两点纵横坐标都相反．
A．1B．2C．3D．0
20．如图，直线y=x+1与直线y=ax+b相交于点A（m，3），则关于x的不等式x+1≤ax+b的解集是x≤2．
1．解不等式：$\frac{x}{2}$-$\frac{x-2}{3}$＞1，并将解集在数轴上表示出来．

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