题目内容
如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是______．
∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP
∴△MNP是等边三角形．
又∵MQ⊥PN，垂足为Q
∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°
∵NG=NQ
∴∠G=∠QMN
∴QG=MQ=a，
∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，
∴△MGQ周长是6+2a．
故答案为：6+2a．
∴△MNP是等边三角形．
又∵MQ⊥PN，垂足为Q
∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°
∵NG=NQ
∴∠G=∠QMN
∴QG=MQ=a，
∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，
∴△MGQ周长是6+2a．
故答案为：6+2a．
练习册系列答案
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