Question

解方程：
（1）x²+15=10x（公式法）               
（2）2x²-7x-2=0（配方法）
（3）（x+3）（x-1）=5                 
（4）（3y-2）²=4（y-3）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项后系数化成1，再配方，开方，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²+15=10x，
移项得：x²-10x+15=0，
b²-4ac=（-10）²-4×1×15=40，
x=

10± 40

2

，
x₁=5+

10

，x₂=5-

10

；
               
（2）2x²-7x-2=0，
2x²-7x=2，
x²-

7

2

x=1，
配方得：x²-

7

2

x+（

7

4

）²=1+（

7

4

）²，
（x-

7

4

）²=

65

16

，
开方得：x-

7

4

=±

65

4

，
x₁=

7+ 65

4

，x₂=

7- 65

4

；

（3）（x+3）（x-1）=5，
整理得：x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
x+4=0，x-2=0，
x₁=-4，x₂=2；
                 
（4）（3y-2）²=4（y-3）²，
开方得：3y-2=±2（y-3），
y₁=-4，y₂=

8

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．