Question

17．已知△ABC如图，现将△ABC绕点B逆时针旋转，使点A落在射线BP上，求作△A′C′B．

作法：在BP上截BA′=BA，以点B为圆心、BC为半径作弧，以点A′为圆心、AC为半径作弧，两弧在射线BP右侧交于点C′，则△A′C′B即为所求．
请简述操作原理：三边分别相等的两个三角形全等．

Answer 1

分析 根据作图步骤可知$\left\{\begin{array}{l}{BA=BA′}\\{AC=A′C′}\\{BC=BC′}\end{array}\right.$，即可依据三边分别相等的两个三角形全等得出△A′C′B即为所求．

解答 解：根据作图可知，在△ABC和△A′BC′中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BA=BA′}\\{AC=A′C′}\\{BC=BC′}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△A′BC′（SSS），
故答案为：三边分别相等的两个三角形全等．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和作图，根据作图步骤得出三边分别相等是解题的关键．