题目内容
如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4| 2 |
| A、22 | B、23 | C、24 | D、25 |
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：由在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，易得△ABE是等腰三角形，继而求得BE与CE的长，又由BG⊥AE于G，BG=4
，即可求得AE的长，继而求得答案．
| 2 |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=9，CD=AB=6，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=6，
∴EC=BC-BE=3，
∵BG⊥AE，
∴AG=EG=
=
=2，
∴AE=AG+EG=4，
∴梯形AECD的周长为：AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22．
故选A．
∴BC=AD=9，CD=AB=6，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=6，
∴EC=BC-BE=3，
∵BG⊥AE，
∴AG=EG=
| AB2-BG2 |
62-(4
|
∴AE=AG+EG=4，
∴梯形AECD的周长为：AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22．
故选A．
点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B=50°，∠D=70°，则∠AEB等于（ ）| A、50° | B、60° |
| C、70° | D、80° |
下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
| A、x2-2xy+y2=x（x-2y）+y2 |
| B、x2-16y2=（x+8y）（x-8y） |
| C、x2+xy+y2=（x+y）2 |
| D、x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1） |
下列整式乘法运算中，正确的是（ ）
| A、（x-y）（y+x）=x2-y2 |
| B、（a+3）2=a2+9 |
| C、（a+b）（-a-b）=a2-b2 |
| D、（x-y）2=x2-y2 |
计算（-5a5）（-2a3+3a2-4a）等于（ ）
| A、10a15-15a10+20a5 |
| B、-7a8-2a7-9a6 |
| C、10a8+15a7-20a6 |
| D、10a8-15a7+20a6 |