题目内容

6．下列说法正确的是（　　）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．0是绝对值最小的实数
C．平方根等于本身的数是0和1
D．数轴上位于原点两侧的数互为相反数

分析 利用有理数的分类，绝对值的代数意义，平方根定义，以及相反数性质判断即可．

解答 解：A、一个有理数不是正数就是负数或0，不符合题意；
B、0是绝对值最小的实数，符合题意；
C、平方根等于本身的数是0，不符合题意；
D、数轴上位于原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数，不符合题意，
故选B

点评 此题考查了实数，绝对值，平方根，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．已知抛物线的解析式为y=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$，P是抛物线上的一个动点，R（1，1）是抛物线对称轴上的一点．
（I）求抛物线的顶点及与y轴交点的坐标；
（II）l是过点（0，-1）且平行于x轴的直线，l与抛物线的对称轴的交点为N，PM⊥MN，垂足为点M，连接PR，RM．
①当△RPM是等边三角形时，求P点的坐标；
②求证：PR=PM．
17．观察下列各式：
$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{2}$；$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1$\frac{1}{6}$；
$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{12}$，…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：$\sqrt{1+\frac{1}{{7}^{2}}+\frac{1}{{8}^{2}}}$=1+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$=1$\frac{1}{56}$；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$=1+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{{n}^{2}+n+1}{{n}^{2}+n}$；
③应用：计算$\sqrt{\frac{82}{81}+\frac{1}{100}}$．
14．如图，抛物线y=x2+m与双曲线y=$\frac{k}{x}$的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式$\frac{k}{x}$+x2+m＜0的解集是（　　）
A．x＞1B．x＜-1C．0＜x＜1D．-1＜x＜0
1．一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元．售出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚184元．
11．探索猜想题：
先我们已经知道：（$\sqrt{19}$+4）（$\sqrt{19}$-4）=3，因此将$\frac{8}{\sqrt{19}-4}$分子、分母同时乘以“$\sqrt{19}$+4”，分母就变成了3．请同学们仿照这种方法化简、计算下面各题：
①$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$                   
②$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$-$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$．
18．下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．（x3）3=x6C．a6÷a=a6D．x5+x5=2x5
15．一次函数y=-$\frac{4}{3}$x+1的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$
16．按下面的程序计算：

当输入x=100时，输出结果是299；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，则满足条件的x值最多有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个

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