题目内容
将二次函数y=x2-2x化为y=(x-h)2+k的形式,结果为___________
阅读下列材料:
解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解∵x﹣y=2,∴x=y+2
又∵x>1,∴y+2>1.
∴y>﹣1.
又∵y<0,∴﹣1<y<0. …①
同理得:1<x<2. …②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2
∴x+y的取值范围是0<x+y<2
请按照上述方法,完成下列问题:
(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是 .
(2)已知y>1,x<﹣1,若x﹣y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).
如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点,若S△CMN=1,则S△ABC为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
已知,抛物线C1:
(1) ① 无论m取何值,抛物线经过定点P
② 随着m的取值的变化,顶点M(x,y)随之变化,y是x的函数,则点M满足的函数C2的关系式为__________________
(2) 如图1,抛物线C1与x轴仅有一个公共点,请在图1画出顶点M满足的函数C2的大致图象,平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B.若△PAB为等腰直角三角形,判断直线l满足的条件,并说明理由
(3) 如图2,二次函数的图象C1的顶点M在第二象限、交x轴于另一点C,抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为-2,连接PD、CD、CM、DM.若S△PCD=S△MCD,求二次函数的解析式
解方程:x2-2x-3=0
将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A. y=(x-1)2+2 B. y=(x+1)2+2 C. y=(x-1)2-2 D. y=(x+1)2-2
已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3).
⑴ 求△ABC的面积;
⑵ 设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
在平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,纵坐标保持不变,横坐标增加4个单位,则所得的图形与原来图形相比( )
A. 形状不变,大小扩大4倍 B. 形状不变,向右平移了4个单位
C. 形状不变,向上平移了4个单位 D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍
下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.