题目内容
9、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
化简|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|=
化简|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|=
a-b-4c
．分析：首先根据数轴得出a、b、c值的大小关系，接着判断2c-a、c-b、a+b、a-c-b的符号，再利用绝对值的定义计算即可求解．
解答：解：根据数轴可知：b＞a＞c，|c|＞|b|＞|a|，
∴2c-a＜0、c-b＜0、a+b＞0、a-c-b＜0，
∴|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|
=-2c+a-c+b-a-b+a-c-b
=a-b-4c．
∴2c-a＜0、c-b＜0、a+b＞0、a-c-b＜0，
∴|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|
=-2c+a-c+b-a-b+a-c-b
=a-b-4c．
点评：本题主要考查了学生数形结合的能力，及学生对数轴的掌握情况．
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