题目内容
15、（3m+4n）（-4n+3m）-（2m-n）（2m+3n）
分析：把被减数中的第2个因式利用加法交换律变形后，利用平方差公式化简，减数利用多项式乘以多项式的法则化简，然后去括号后找出同类项，合并同类项即可得到结果．
解答：解：（3m+4n）（-4n+3m）-（2m-n）（2m+3n）
=（3m+4n）（3m-4n）-（4m2+6mn-2mn-3n2）
=（3m）2-（4n）2-4m2-6mn+2mn+3n2
=（9m2-4m2）+（-16n2+3n2）+（-6mn+2mn）
=5m2-4mn-13n2．
=（3m+4n）（3m-4n）-（4m2+6mn-2mn-3n2）
=（3m）2-（4n）2-4m2-6mn+2mn+3n2
=（9m2-4m2）+（-16n2+3n2）+（-6mn+2mn）
=5m2-4mn-13n2．
点评：此题考查了平方差公式及多项式乘以多项式的法则，同时考查了去括号法则及合并同类项法则，熟记公式是解本题的关键．
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