题目内容

16．已知如图：DE∥BC，并分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE∽△ABC．

分析 先根据平行线的性质可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论．

解答 证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC．

点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了平行线的性质．

练习册系列答案
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6．若一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象有公共点．则实数k的取值范围是k≥-$\frac{1}{4}$．
7．如图：
（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=5，b=3时，求式子的值．
4．如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）填空：a、b之间的距离为a-b；b、c之间的距离为b-c；a、c之间的距离为a-c；
（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；
（3）若c2=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值．
11．如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上．
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（2）延长线段BA和B1A1，它们的交点与直线m有怎样的关系；
（3）如果∠A=91°，BC=16cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．
1．（1）由等式$\frac{2}{a}$=$\frac{1}{b}$能不能得到2b=a？若能，依据是什么？若不能，请说明理由．
（2）能不能由2b=a得到$\frac{2}{a}$=$\frac{1}{b}$？若能，依据是什么？若不能，请说明理由．
8．函数y=-6x2+7，当x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系为y1＜y2．
5．如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，其长方形的面积显然为4ab，现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成4个小长方形，然后拼成一个如图②的一个长方形．

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（2）观察图②，代数式（a-b）2表示哪个图形的面积？代数式（a+b）2呢？
（3）用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积，并写出关于代数式（a+b）2、（a-b）2和4ab之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
6．解方程：
（1）（2x+1）2=3（2x+1）
（2）x2-2x-399=0（配方法）

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