Question

如果方程有增根，那么k的值

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   ±1
4. D.
   7

Answer 1

A
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解答：方程两边都乘（x-7），得
x-8+k=8（x-7），
∵方程有增根，
∴最简公分母x-7=0，即增根是x=7，
把x=7代入整式方程，得k=1．故选A．
点评：解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．