Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．求：
（1）△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．（直接在网格中填写答案）
（2）在旋转过程中，点B经过的路径弧BB₁的长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B旋转后的对应点的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用勾股定理列式求出OB，再利用弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁OB₁如图所示；
（2）由勾股定理得，OB=

12+32

=

10

，
所以，弧BB₁=

90•π• 10

180

=

10

2

π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．