Question

1．计算下列各式的值：
（1）$\sqrt{{{（-5）}^2}}-{（\sqrt{3}）^2}+\root{3}{27}$
（2）$\sqrt{5}（{\sqrt{5}-\frac{1}{{\sqrt{5}}}}）$
（3）$2（2\sqrt{2}-\sqrt{3}）+3\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质以及利用立方根的定义化简求出答案；
（2）直接利用二次根式的乘法运算法则求出答案；
（3）直接利用二次根式的乘法运算法则求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{{{（-5）}^2}}-{（\sqrt{3}）^2}+\root{3}{27}$
=5-3+3
=5；

（2）$\sqrt{5}（{\sqrt{5}-\frac{1}{{\sqrt{5}}}}）$
=5-1
=4；

（3）$2（2\sqrt{2}-\sqrt{3}）+3\sqrt{3}$
=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各式是解题关键．