题目内容

－(－225)的平方根是________，的算术平方根是________．

答案：
解析：

　　±15,5

　　因为－(－225)＝225，所以225的平方根是±15，又因为＝25，而25的算术平方根是5，所以的算术平方根是5．


练习册系列答案
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19、下列各式是个位数为5的整数的平方运算：
152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；
观察这些数都有规律，如果x2=9025，试利用该规律直接写出x为
95
．
你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律
152=225   可写成100×1×（1+1）+25
252=625   可写成100×2×（2+1）+25
352=1225  可写成100×3×（3+1）+25
452=2025  可写成100×4×（4+1）+25   …
752=5625  可写成
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25

852=7225  可写成
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25

（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=
100×n×（n+1）+25
100×n×（n+1）+25
；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=
4020025
4020025
．
阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题．
观察下列算式：
152=1×2×100+25=225；252=2×3×100+25=625；352=3×4×100+25=1225…
（1）请你写出952的简便计算过程及结果；
（2）其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略．
①请你写出1152的简便计算过程及结果．
②用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少？
（3）已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数．
下列说法中，正确的是（　　）
问题：你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，考察个位上的数字为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5．即求（10n+5）2的值（n为正整数），分析n=1，2，3…，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律：
152=225可写成 100×1（1+1）+25
252=625可写成 100×2（2+1）+25
352=1225可写成 100×3（3+1）+25
452=2025可写成 100×4（4+1）+25
…
752=5625可写成
100×7（7+1）+25
100×7（7+1）+25
；
852=7225可写成
100×8（8+1）+25
100×8（8+1）+25
；
…
（2）从（1）的结果，归纳、猜想，得（10n+5）2=
100n（n+1）+25
100n（n+1）+25
；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算：19952=
3980025
3980025
．

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