题目内容
如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是
- A.7.5
- B.12
- C.6
- D.无法确定
A
分析：根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，故可求OB、OC的长度，再求△BOC的周长．
解答：∵ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OC=OA．
∵AC=4，BD=5，
∴OB=2.5，OC=2．
∴△BOC的周长=2+2.5+3=7.5．
故选A．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
分析：根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，故可求OB、OC的长度，再求△BOC的周长．
解答：∵ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OC=OA．
∵AC=4，BD=5，
∴OB=2.5，OC=2．
∴△BOC的周长=2+2.5+3=7.5．
故选A．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
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