Question

2．已知函数y=（k+2）${x}^{{k}^{2}+k-4}$是关于x的二次函数．
（1）求k的值；
（2）k为何值时，函数图象有最低点？最低点的坐标是多少？

Answer 1

分析 （1）根据二次函数的定义得到k²+k-4=2且k+2≠0，据此可以求得k的值；
（2）根据二次函数图象的性质进行解答．

解答 解：（1）∵函数y=（k+2）${x}^{{k}^{2}+k-4}$是关于x的二次函数，
∴k²+k-4=2且k+2≠0，
解得k₁=-3，k₂=2，；

（2）∵该函数有最低点，
∴k+2＞0即k＞-2，
∴k=2，
则该函数解析式是：y=4x²，最低点坐标是（0，0）．

点评 本题考查了二次函数的定义和二次函数的最值．注意：二次函数的二次项系数不为零．