Question

4．如图，在△ABC中，AC=27，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于点E，D，△BCD的周长为50，求BC的长．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分线
∴DA=DB，
∵△BCD的周长为50，
∴BC+BD+CD=50，
∴BC+AD+CD=50，即BC+AC=50，
又∵AC=27，
∴BC=23．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．