题目内容
一元二次方程x2-2x-3=0的某个根，也是方程x2-（k+2）x-9=0的根，求k的值．
考点：一元二次方程的解
专题：
分析：首先解方程求得一元二次方程x2-2x-3=0的根，分别代入方程x2-（k+2）x-9=0求得k的数值即可．
解答：解：x2-2x-3=0，
解得x1=3，x2=-1；
当x=3是方程x2-（k+2）x-9=0的根，
则9-3（k+2）-9=0，
解得k=-2；
当x=-1是方程x2-（k+2）x-9=0的根，
则1+（k+2）-9=0，
解得k=6．
综上所知k=-2或6．
解得x1=3，x2=-1；
当x=3是方程x2-（k+2）x-9=0的根，
则9-3（k+2）-9=0，
解得k=-2；
当x=-1是方程x2-（k+2）x-9=0的根，
则1+（k+2）-9=0，
解得k=6．
综上所知k=-2或6．
点评：此题考查一元二次方程的解和解一元二次方程，能使一元二次方程成立的未知数的值就是一元二次方程的解．
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