题目内容
6．已知x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求下列代数式的值；（1）x2-$\sqrt{3}$x；
（2）x2-xy+y2．
分析 （1）直接代入求得答案即可；
（2）把原式变为（x+y）2-3xy，再进一步代入求得数值即可．
解答 解：（1）把x=2+$\sqrt{3}$代入得，
原式=7+4$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$（2+$\sqrt{3}$）
=7+4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-3
=4+2$\sqrt{3}$；
（2）∵x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，
∴x+y=4，xy=1，
∴原式=（x+y）2-3xy=16-3=13．
点评 此题考查二次根式的化简求值，注意式子的特点，灵活选用适当的方法化简计算．
练习册系列答案
相关题目
是二元一次方程，那么
、
的值分别是( )
14．下列计算中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{12}$=3$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=3+4=7 | C． | （3$\sqrt{2}$）2=6 | D． | $\sqrt{3}$•$\sqrt{6}$=3$\sqrt{2}$ |
11．已知关于x的方程x2-px+q=0的一个根是p，则下列一定成立的是（ ）
| A． | p=0 | B． | q=0 | C． | p=0且q=0 | D． | p≠0，q=0 |
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A顺时针旋转角度α（α＜∠BAC），得到Rt△AED，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB，BC于点G，H．