Question

把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知AP=

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2

PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为

 

cm．

Answer 1

分析：根据题意得知AP与PB的关系，再确定剪断后的各段绳子中最长的一段，然后代入数值即可．

解答：解：根据题意知AP=

1

2

PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则
（1）点A是连着的端点，则PA=20，PB=40，AB=60，
原长=2AB=60×2=120cm；

（2）如果点B是连着的（也就是线段的中点），
则PB=20，PA=10，所以AB=30，
原长=2AB=60cm，
故答案为：60cm或120cm．

点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．