Question

17．下列解方程正确的是（　　）

• A． x²=-64解：x=±8
• B． （x-1）²=36解：x-1=6，∴x=7
• C． x²=7解：x=±$\sqrt{7}$
• D． 25x²=1解：25x=±1，∴x=±$\frac{1}{25}$

Answer 1

分析 根据直接开平方法对四个选项中的解法分别进行判断．

解答 解：A、x²=-64没有实数解，所以A选项错误；
B、（x-1）²=36，解：x-1=±6，∴x₁=7，x₂=-5，所以B选项错误；
C、x²=7，解：x=±$\sqrt{7}$，所以C选项正确；
D、25x²=1解：5x=±1，∴x=±$\frac{1}{5}$，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．