题目内容

9．如图所示，已知a∥b，∠1=50°，则∠2等于（　　）
A．50°B．70°C．110°D．130°

分析 先由a∥b得出∠3的值，再根据平角的性质即可得出∠2的度数．

解答 解：∵a∥b，
∴∠1=∠3，
∵∠1=50°，∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°．
故选D．

点评 本题考查的是平行线的性质，邻补角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．

练习册系列答案
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19．如图1，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx-2k+4过定点C，交x轴于点E．
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）如图2，当k=-$\frac{4}{3}$时，过点C作FC⊥CE，交AD于点F，连接EF，BD相交于点H，BD交y轴于G，求线段GH的长．
（3）如图3，在直线l上有一点N，CN=$\frac{1}{2}AB$，连接AN，点M为AN的中点，连接BM，求线段BM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．
20．一次函数y=kx+b的图象，如图所示．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果这个一次函数的图象向上平移m个单位得到的图象恰与它向右平移n个单位得到的图象完全相同，求m、n之间的等式关系．
17．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）
A．3，5，9B．4，6，8C．1，$\sqrt{3}$，2D．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{6}$
4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=15cm，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2m和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l于F．设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为$\frac{23}{5}$或7或8．
14．如图，如果AD∥BC，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1=∠4B．∠2=∠6C．∠3=∠7D．∠4=∠8
1．计算：
①$\frac{2}{3}$$\sqrt{3\frac{3}{4}}$×（-9$\sqrt{45}$）   
②$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\sqrt{45}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{405}$
③4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$       
④2$\sqrt{12}$•（3$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-3$\sqrt{27}$）
18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）求证：CE=EF；
（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$+1）2]．
20．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数是8，众数是8．

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