Question

4．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点可以确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④三角形的外心到三角形的三边距离相等；⑤三角形的内心是三条内角平分线的交点；其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据等弧的定义对①进行判断；
根据确定圆的条件对②进行判断；
根据圆心角、弦、弧的关系对③进行判断；
根据三角形的外心的性质对④进行判断；
根据三角形内心的定义对⑤进行判断．

解答 解：①长度相等的弧是等弧，错误；
②任意三点可以确定一个圆，错误；
③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等故错误；
④三角形的外心到三角形的三顶点距离相等，故错误；
⑤三角形的内心是三条内角平分线的交点，正确，
正确的只有一个，
故选A．

点评 本题考查了确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆．也考查了圆心角、弧、弦的关系．此题比较简单，注意掌握定理的条件（在同圆或等圆中）是解此题的关键．