Question

小明在边长为a的正方形硬纸板上挖去一个最大的圆，则剩余部分的面积是（　　）

• A、a²-πa²
• B、a²-

  1

  4

  πa²
• C、

  1

  4

  （a²-πa²）
• D、a²+

  1

  4

  πa²

Answer 1

分析：最大的圆的直径应该等于正方形的边长，正方形面积与圆面积的差就是所求部分的面积．

解答：解：正方形的面积是a²；圆的面积是π（

a

2

）²=

πa2

4

．
则剩余部分的面积是a²-

1

4

πa²．
故选B．

点评：本题主要考查了不规则图形的计算方法，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差来计算．正确理解圆的面积最大的条件是解决本题的关键．