Question

11．如图，已知BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，S=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长为$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 作DF⊥BC于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：作DF⊥BC于F，
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
设DE=DF=x，
$\frac{1}{2}$×12x+$\frac{1}{2}$×18x=36，
解得x=$\frac{12}{5}$，即DE=$\frac{12}{5}$．
故答案为：$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．