题目内容
如图，⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为P，若AB=6，则⊙O半径为考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=6，则AP=
AB=3，OP=
，再利用勾股定理即可得出结论．
| 1 |
| 2 |
| r |
| 2 |
解答：
解：连接OA，设⊙O的半径为r（r是正数），
∵AB垂直平分半径OC，AB=6，
∴AP=
AB=3，OP=
，
在Rt△AOP中，
OA2=OP2+AP2，即r2=32+（
）2，
解得，r=2
；
故答案是：2
．
解：连接OA，设⊙O的半径为r（r是正数），∵AB垂直平分半径OC，AB=6，
∴AP=
| 1 |
| 2 |
| r |
| 2 |
在Rt△AOP中，
OA2=OP2+AP2，即r2=32+（
| r |
| 2 |
解得，r=2
| 3 |
故答案是：2
| 3 |
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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