Question

4、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，那么这个矩形的对角线长

8cm

．

Answer 1

分析：根据矩形性质得出AC=BD，OB=OA，再由题意可得△AOB为等边三角形，进而可求解对角线AC的长．

解答：解：∵AC，BD为矩形对角线，
∴AC=BD，OB=OA，
又∵∠AOB=60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴OA=AB=4cm，∠BAC=60°，
∴∠BCA=30°，
∴AC=2AB=8cm．
故答案为：8cm．

点评：此题考查的知识点是矩形的性质及等边三角形的判定与性质．解答此题的关键是由矩形的性质和等边三角形的性质得出AC=2AB．