Question

11．去年“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，在个人反思、同伴互助总结后，向乌龟挑战再赛一场．这一次担任裁判的马大哥根据“他们两个”在奔跑能力方面的差异，制订了特殊的比赛规则（兔子必须让乌龟先跑一段时间）．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的情景．
（x表示乌龟从起点出发起的时间，y表示离开起点的路程，y₁、y₂分别表示乌龟、兔子前行的过程）．
请你根据图象回答下列问题：
①“龟兔再次赛跑”比赛的赛程为1000米；
②兔子让乌龟先从起点出发40分钟；
③疲劳的乌龟在途中休息了10分钟；
④在奔跑中乌龟速度为20米/分钟，兔子速度为100米/分钟；
⑤兔子在途中离起点750米处追上了乌龟；
⑥你认为马大哥制订的比赛规则合理吗？为什么？

Answer 1

分析 根据函数图象可以解答各小题，从而可以解答本题．

解答 解：由图象可得，
①“龟兔再次赛跑”比赛的赛程为1000米；
②兔子让乌龟先从起点出发40分钟；
③疲劳的乌龟在途中休息了40-30=10（分钟）；
④在奔跑中乌龟速度为：$\frac{600}{30}$=20米/分钟，兔子的速度为：$\frac{1000}{50-40}=100$米/分钟；
⑤设兔子追上了乌龟用的时间为x分钟，
100x=600+20x
解得，x=7.5
∴100x=750，
故答案为：①1000；②40；③10；④20，100；⑤750；
⑥合理，理由：兔子本身比乌龟跑得快，故让乌龟先跑一段时间进行比赛比较合理．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．