题目内容

11．估计$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{20}$的计算结果应在（　　）
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间

分析 先进行二次根式的运算，然后再进行估算．

解答 解：∵原式=2+$\sqrt{20}$，4＜$\sqrt{20}$＜5，
∴6＜2+$\sqrt{20}$＜7，
∴原式运算的结果在6到7之间；
故选A．

点评 本题考查了无理数的近似值问题，运用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法，是解此题的关键．

练习册系列答案
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15．如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有5个．
16．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，根据矩形的性质，AO=OB=OC=0D=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$BD，由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
（1）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则对角线AC的长等于$\sqrt{5}$．
（2）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则Rt△ABC中，斜边AC边上的中线等于$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
13．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为点O．求∠BOC+∠AOD的值．
6．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…，则
（1）点P5的坐标为-16$\sqrt{2}$，-16$\sqrt{2}$； 
（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是2n，0．（n是8的整数倍）
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，以三边为边分别向外作正方形，如图所示，过C作CH⊥AB于H，延长CH交MN于点I．
（1）如图（1）若AC=3$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{3}$，试通过计算证明：四边形AHIN的面积等于正方形AEFC的面积．
（2）请利用图（2）证明直角三角形勾股定理：AC2+BC2=AB2．
3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利50元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
（1）若商场平均每天要赢利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
20．如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．
（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．
（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．
（3）如图3，已知∠BEQ=$\frac{1}{3}$∠BEP，∠DFQ=$\frac{1}{3}$∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．
（4）已知∠BEQ=$\frac{1}{n}$∠BEP，∠DFQ=$\frac{1}{n}$∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）
1．某商场以每件x元购进一种运动服，如果每件以y元卖出，平均每天卖出10件，30天共获利18000元，为了尽快回收资金，商场决定每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利18000元，求x、y的值．

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