Question

18．解答下列各题：
（1）计算：2014²-2015×2013
（2）说明代数式[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷（-2y）+y的值与y无关．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式第一项中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断．

解答 解：（1）2014²-2015×2013=2014²-（2014+1）（2014-1）=2014²-（2014²-1）=1；
（2）∵[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷（-2y）+y=[x²-2xy+y²-x²+y²]÷（-2y）+y=[-2xy+2y²]÷（-2y）+y=x-y+y=x，
∴原式的值与y无关．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．