题目内容

下列计算错误的是（　　）

A. ﹣3x（2﹣x）=﹣6x+3x2

B. （2m2n﹣3mn2）（﹣mn）=﹣2m3n2+3m2n3

C. xy（x2y﹣3xy2﹣1）=x3y2﹣x2y3

D. （xn+1﹣y）xy=xn+2y﹣xy2

C 【解析】各项利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．
练习册系列答案
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甲路工艺伞由甲、乙两部件各一个组成，甲路工艺伞厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作最多的该种工艺伞，则甲、乙两种部件各应制作多少天？

甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天． 【解析】试题分析：利用配套关系，列方程，求解. 试题解析： 设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30﹣x）天， 由题意得：400x=200（30﹣x）， 解得： x=10， 所以，乙部件应制作30﹣x=30﹣10=20（天）， 答：甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天．

已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（   ）

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙

B 【解析】乙和△ABC全等；理由如下： 在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， ∴乙和△ABC全等； 在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS， ∴丙和△ABC全等； 甲与△ABC不全等； 故选：B.

如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B=（　　）度．

A. 78° B. 52° C. 68° D. 75°

A 【解析】在△ABC中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°①； 根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C； 在△CBD中，则有：∠CBD+∠BCD=180°﹣82°，即： ∠B+∠C=98°②； ①﹣②，得： ∠B=52°， 解得∠B=78°， 故选A．

如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（　　）

A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°

C 【解析】过点P作PA∥a，则a∥b∥PA， ∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°， ∴∠1+∠2+∠3=360°， 故选C．

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC与△BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，即可证出BC=AD， （2）根据Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，从而证出OA=OB，△OAB是等腰三角形． 【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠ADB=...

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为_________.

50° 【解析】试题解析：∵AD∥BC， ∴∠EFB=∠FED=65°， 由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°， ∴∠AED′=180°-2∠FED=50°．

如图，将△ABC折叠，使点C落在点C′处，折痕为EF．

（1）若∠1=40°，∠2=20°，求∠C；

（2）探究∠1，∠2与∠C之间的数量关系．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据平角求出和 再根据翻折的性质求出和，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解； （2）用表示出和再根据翻折的性质表示出和，然后根据三角形的内角和定理列式整理即可得解． 试题解析：（1） 由翻折的性质， 在中， （2） 由由翻折的性质， 在中， 所以，

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　)

A. 10π B.

C. π D. π

C 【解析】试题解析：如图所示： 在Rt△ACD中，AD=3，DC=1， 根据勾股定理得：AC=， 又将△ABC绕点C顺时针旋转60°， 则顶点A所经过的路径长为l=． 故选C.

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