题目内容

计算：
8
+（-2）-1-4cos45°+（-
2
+1）0．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=2
2
-
1
2
-4×
2
2
+1
=
1
2
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜1时，y2＜0；④当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
甲、乙二人加工一种零件，甲完成30个零件和乙完成40个零件所用的时间相同，已知乙每小时比甲多做15个．设甲每小时完成x个零件，根据题意列方程正确的是（　　）
A、
30
x
=
40
x-15
B、
30
x-15
=
40
x
C、
30
x+15
=
40
x
D、
30
x
=
40
x+15
（1）计算：
(-4)2
-（-1）2-（
3
-1）0+
3-27
       
（2）（x-3）2=4．
计算：
（1）
9
+（-2013）0-（
1
2
）-1+|-3|
（2）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．
计算：
①
x2
x+y
-x+y．   
②（
-x2y
4x
）2÷（
-y
2ax2
）2•（
-2x
ay
）4．
③
m-15
m2-9
-
2
3-m
．
④
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
-
2y
x+y
．
⑤
1
a-x
-
1
a+x
-
2x
a2+x2
-
4x3
a4+x4
．
计算（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的结果为（　　）
A、235+2
B、264+1
C、264-1
D、232-1
近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是12000元/m2，其中厨房可免费赠送
2
3
的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额y1、y2（用含x的式子表示）；
（2）求当x=2时，两种方案的总金额分别是多少元？
（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．
如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，求DE的长．

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