解方程:(1)x2﹣4x+1=0+x﹣2=0． x=2或x=﹣1 [解析]分析:(1)方程常数项移到右边.两边都加上一次项系数一半的平方.左边化为完全平方式.右边合并.开方转化为两个一元一次方程来求解,(x-2)=0.推出x+1=0.x-2=0.求出方程的解即可．本题解析: [解析] (1)x2﹣4x+4=3 2=3 x=2± (2)(x﹣2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：

（1）x2﹣4x+1=0

（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．

(1) x=2±;（2）x=2或x=﹣1 【解析】分析：（1）方程常数项移到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；（2）分解因式后得出（x+1）（x-2）=0，推出x+1=0，x-2=0，求出方程的解即可．本题解析：【解析】（1）x2﹣4x+4=3 （x﹣2）2=3 x=2± （2）（x﹣2...

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尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是_________．

SSS 【解析】【解析】 ∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD．以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP．在△OCP和△ODP中，∵OC=OD，OP=OP，CP=DP，∴△OCP≌△ODP（SSS）．故答案为：SSS．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H.

（1）求证：△AEG∽△CHG；

（2）△AEG与△BHF是否相似，并说明理由；

（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.

（1）证明见解析（2）△AEG与△BHF相似（3）【解析】试题分析：（1）由于△ABD是等边三角形，那么∠D=∠EAG=60°，根据折叠的性质知：∠D=∠GCH=∠AEG=60°，再加上对顶角∠EGA=∠HGC，即可证得所求的三角形相似；（2）由△ABD是等边三角形和的性质知：∠BAD=∠GCH=∠ABD，再由三角形内角和定理可证明∠1=∠5，即可得到结论；（3）在Rt△...

在△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则cotA等于（）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵在△ABC中，∠C=90°，cosA==，∴设b=3x，则c=5x，a=4x，∴cotA=．故选D．

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

（1）y=﹣2x+80；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．【解析】试题分析：（1）待定系数法列方程组求一次函数解析式. (2)列一元二次方程求解. (3)总利润=单件利润销售量：w＝(x－20)(－2x＋80)，得到二次函数，先配方，在定义域上求最值. 试题解析： (1)...

关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．

．【解析】试题分析：设方程的另一个根为m，根据根与系数的关系得到1•m=，解得m=．

我市药品监察部门为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品原价每盒28元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（　　）

A. 28（1﹣2x）=16 B. 16（1﹣2x）=28 C. 28（1﹣x）2=16 D. 16（1﹣x）2=28

C 【解析】第一次降价后的价格为28×(1?x)，两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x,为28×(1?x)×(1?x)，则列出的方程是28×(1?x)²=16，故选C.

学校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小影已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名学生的（）

A. 众数 B. 中位数 C. 极差 D. 平均数

B 【解析】∵把21名学生的成绩按从高到低排列，取前11名刚好取的是中位数和中位数之前的， ∴小影只需再知道这21名学生成绩的中位数就可知道自己是否进入了决赛. 故选B.

如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且，求∠ACB的大小．

90°．【解析】试题分析:利用两边对应成比例且夹角相等可以判定△CDA∽△BDC,再根据相似三角形的性质可得∠A＝∠DCB,根据互余可证∠DCB＋∠ACD＝90°,即可求证. 试题解析:∵ CD是边AB上的高, ∴ CD⊥AB, ∴ ∠CDA＝∠BDC＝90°, 又 , ∴△CDA∽△BDC, ∴ ∠A＝∠DCB, 又 ∠A＋∠ACD＝90°, ...