题目内容
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的同学，你能猜出∠A′与∠1、∠2之间的数量关系吗？请找出来，并说明理由．
分析：根据四边形的内角和是360°和平角的定义求解．
解答：解：2∠A′=∠1+∠2（或∠A′=
）（1分）
∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°
又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°（4分）
∴∠A+∠A′=∠1+∠2（6分）
又∵∠A=∠A′（8分）
∴2∠A′=∠1+∠2．（10分）
说明：其他说理方法只要符合题意均可
| ∠1+∠2 |
| 2 |
∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°
又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°（4分）
∴∠A+∠A′=∠1+∠2（6分）
又∵∠A=∠A′（8分）
∴2∠A′=∠1+∠2．（10分）
说明：其他说理方法只要符合题意均可
点评：图形在折叠的过程，会出现全等的图形--相等的线段、相等的角，是隐含的条件．
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