Question

（1）

12 + 27

3

（2）(-

2

)2-(

3	-10

)3+

1 2

-|1-

2

|
（3）解方程：4（x+1）²=1．

Answer 1

分析：（1）先对分子上的二次根式化简，再算除法；
（2）先化简根式，也可同时去掉绝对值，最后合并同类二次根式即可；
（3）把方程化成x²=a（a≥0）的形式，再直接开方计算即可．

解答：解：（1）原式=

2 3 +3 3

3

=2+3=5；

（2）原式=2-（-10）+

2

2

-（

2

-1）=2+10+

2

2

-

2

+1=13-

2

2

；

（3）∵4（x+1）²=1，
∴（x+1）²=

1

4

，
∴x+1=±

1

2

，
∴x=-

1

2

或-

3

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算、实数运算、直接开方法解一元二次方程．解题时，能化成最简的二次根式要先化成最简，再按实数的运算法则计算．