Question

抛物线y=-

1

5

x2+

2

5

x-1，经过配方化成y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

• A、y=-

  1

  5

  (x+1)2-

  4

  5

• B、y=-

  1

  5

  (x-1)2+

  4

  5

• C、y=-

  1

  5

  (x-1)2-

  4

  5

• D、y=-

  1

  5

  (x+1)2+

  4

  5

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=-

1

5

x2+

2

5

x-1
=-

1

5

（x²-2x）-1
=-

1

5

[（x-1）²-1]-1
=-

1

5

（x-1）²-

4

5

．
故选：C．

点评：本题考查了二次函数的解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．