题目内容
17．
在△ABC中，AB=AC，过AB延长线上一点D，作直线DE交BC于F，交AC于E，求证：$\frac{DF}{FE}=\frac{BD}{CE}$．
分析 根据等腰三角形的性质证得，∠C=∠ABC，过点E作EG∥AB交BC于G，得到∠EGC=∠ABC=∠C，
则EG=EC，由相似三角形的判定证得△EGF∽△DBF，由相似三角形的性质证得结论．
解答 
解：∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
过点E作EG∥AB交BC于G，
∴∠EGC=∠ABC=∠C，△EGF∽△DBF，
则EG=EC，
∴$\frac{DF}{FE}=\frac{BD}{CE}$．
点评 本题主要考查等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
名校通行证有效作业系列答案
相关题目
已知正方形的两顶点在x轴上，另两个顶点在抛物线y=3-x2上，求这个正方形的面积．