题目内容
Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值（ ）
分析：根据锐角三角函数定义得出sinA=
=
，cosA=
=
，tanA=
=
，△ABC的各边长度都扩大2倍得出sinA=
=
，cosA=
=
，tanA=
=
，即可得出变化后锐角A的各个三角函数值还不变．
| BC |
| AB |
| a |
| c |
| AC |
| AB |
| b |
| c |
| BC |
| AC |
| a |
| b |
| 2a |
| 2c |
| a |
| c |
| 2b |
| 2c |
| b |
| c |
| 2a |
| 2b |
| a |
| b |
解答：解：
∵设AC=b，BC=a，AB=c，
则sinA=
=
，cosA=
=
，tanA=
=
，
∴△ABC的各边长度都扩大2倍得：sinA=
=
，cosA=
=
，tanA=
=
，
即Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值不变化，
故选A．
∵设AC=b，BC=a，AB=c，则sinA=
| BC |
| AB |
| a |
| c |
| AC |
| AB |
| b |
| c |
| BC |
| AC |
| a |
| b |
∴△ABC的各边长度都扩大2倍得：sinA=
| 2a |
| 2c |
| a |
| c |
| 2b |
| 2c |
| b |
| c |
| 2a |
| 2b |
| a |
| b |
即Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值不变化，
故选A．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：sinA=
，cosA=
，tanA=
．
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
| BC |
| AC |
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