Question

18、用牙签按下列方式搭图：（1）根据上面的图形填写下表中应为

40

（2）第n个图形有

（2n²+2n）

根牙签．

Answer 1

分析：（1）根据表中所给的数据发现：4=2×1×2，12=2×2×3，24=2×3×4．则第4个的牙签根数是2×4×5=40；
（2）根据发现的规律，可以表示为第n个图形有2n（n+1）=2n²+2n．

解答：解：（1）第4个的牙签根数是2×4×5=40；

（2）第n个图形有（2n²+2n）根牙签．

点评：此题可以通过表中所给的具体数据发现规律，然后进一步用字母表示．