Question

如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠1=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，并说明依据．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：先根据补角的定义得出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠B∠C的度数，进而可得出结论．

解答：解：∵∠1=40°，∠2=75°，∠1+∠2+∠3=180°（补角的定义），
∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-75°=65°．
∵EF∥BC（已知），
∴∠B=∠1=40°，∠C=∠2=45°（两直线平行，内错角相等），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．