Question

12．已知$\sqrt{a+3}$+（b-$\frac{1}{2}$）²=0，求代数式2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²的值．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=2b²+a²-b²-a²+2ab-b²=2ab，
∵$\sqrt{a+3}$+（b-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴a=-3，b=$\frac{1}{2}$，
当a=-3，b=$\frac{1}{2}$时，原式=-3．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．