题目内容

3．某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（　　）
A．8B．13C．16D．20

分析 设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．

解答 解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=14}\\{x+2y=10}\end{array}\right.$，
解得x+y=8，
则每个小长方形的周长为8×2=16m．
故选：C．

点评 此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．

练习册系列答案
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13．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，若FC=12，AF的长为（　　）
A．4B．6C．10D．8
14．如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（　　）
A．∠ACD=∠BB．∠ADC=∠ACBC．AC2=AD•ABD．BC2=BD•BA
11．已知，n为正整数且m+2n=1，求（-3）2n•3m的值．
18．（1）计算：|-2|-（$\frac{1}{2}$）2-（$\sqrt{2014}-2015$）0
（2）先化简：$\frac{1}{x-3}•\frac{{x}^{2}-6{x}^{2}+9x}{{x}^{2}-2x}-\frac{1-x}{2-x}$，然后求当x=1时，代数式的值．
8．我们在数学学习过程中，经常遇到这样的试题：“先化简（$\frac{x}{x-5}-\frac{x}{5-x}$）$÷\frac{2x}{{x}^{2}-25}$，然后从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤3}\\{2x＜12}\end{array}\right.$的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值”
（1）请你写出平时在解答这道数学题的过程中，需要用到哪些数学知识？（写出三个）
（2）请你写出在进行运算时容易出错的地方有哪些？（写出三个）
15．计算：|-3$\sqrt{2}$|-$\sqrt{8}$+（π-1）0=$\sqrt{2}$+1．
12．已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）若点M在x轴上，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请写出满足条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
13．节能电动车越来越受到人们的喜爱，新开发的各种品牌电动车相继投放市场，涛伟车行经营的A型节能电动车去年销售总额为m万元，今年每辆A型节能电动车的销售价比去年降低2000元．若今年和去年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则今年的销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程的方法解答）
（2）涛伟车行清明节后计划新购进一批A型节能电动车和新款B型节能电动车，进货时，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元．若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且今年A，B两种型号节能电动车的进货和销售价格如下表：
A型节能电动车B型节能电动车
进货价格（万元/辆）0.550.7
销售价格（万元/辆）今年的销售价格2
那么新款B型节能电动车至少要购进多少辆？

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