题目内容
10、如图，AB∥DE，那么图中∠1+∠2+∠3等于（ ）分析：首先过点C作CE∥AB，由AB∥DE，即可得CE∥AB∥DE，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠1+∠ACE=180°，∠ECD+∠3=180°，继而求得∠1+∠2+∠3的值．
解答：
解：过点C作CE∥AB，
∵AB∥DE，
∴CE∥AB∥DE，
∴∠1+∠ACE=180°，∠ECD+∠3=180°，
∵∠2=∠ACE+∠ECD，
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠ACE+∠ECD+∠3=360°．
故选D．
解：过点C作CE∥AB，∵AB∥DE，
∴CE∥AB∥DE，
∴∠1+∠ACE=180°，∠ECD+∠3=180°，
∵∠2=∠ACE+∠ECD，
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠ACE+∠ECD+∠3=360°．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意辅助线的作法．
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