Question

8．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别为1.5，-3.5，x．
（1）求线段AB的长；
（2）求线段AB的中点D表示的数；
（3）当AC=4时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据A、B点表示的数求出即可；
（2）根据AD=BD得出方程，求出方程的解即可；
（3）分为两种情况：①当C在线段AB上时，②当C在线段AB的BA的延长线时，列出方程，求出方程的解即可．

解答 解；（1）∵数轴上点A，B所表示的数分别为1.5，-3.5，
∴AB=1.5-（-3.5）=5，
即线段AB的长为5；

（2）设D点表示的数是y，
∵线段AB的中点D，
∴AD=BD，
∴1.5-y=y-（-3.5），
解得：y=-1，
即线段AB的中点D表示的数是-1；

（3）分为两种情况：
①当C在线段AB上时，
∵A、C点表示的数分别为1.5，x，AC=4，
∴1.5-x=4，
解得：x=-2.5；
②当C在线段AB的BA的延长线时，
∵A、C点表示的数分别为1.5，x，AC=4，
∴x-1.5=4，
解得：x=5.5．

点评 本题考查了数轴，两点之间的距离的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键．