Question

如下图，已知一钝角△ABC中，BC＝2，∠C＝30°，BC边上的高为2试求：

(1)AB的长．

(2)∠BAC的度数．

(3)△ABC内切圆的半径．(结果精确到0.01)

Answer 1

答案：
解析：

(1)作AD垂直BC延长线交于D在RTΔADC中，∵AD＝2，∠C＝30°，∴AC＝4， 　　CD＝，∴BD＝CD－BC＝，∵AD＝BD， 　　∴∠D＝90°，∴AB＝ 　　2)在RTΔADC与RTΔADB中，∠C＝30°，A 　　∴∠DAC＝60°，又∵AD＝BD，∴∠DAB＝45°， 　　∴∠BAC＝∠DAC－∠DAB＝60°－45°＝15°． 　　(3)如下图，设内切圆的半径为r， 　　由SΔABC＝SΔAOC＋SΔBOC＋SΔAOB得， 　　DBC 　　(解法1)： 　　 　　(解法2)： 　　r＝(用计算器求出)