Question

“十一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额p（元）的范围	200≤p＜400	400≤p＜500	500≤p＜700	700≤p＜900	……
获得奖券金额（元）	30	60	100	130	……

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0．8=360（元），获得优惠额为：450×0．2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：

（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元

【解析】本题考查了分式方程的应用. （1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；

（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程 ，解方程即可

解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），

获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），

所以优惠率为：=0.325=32.5%；

（2）设西服标价x元，

根据题意得，

解之得x=750

经检验，x=750是原方程的根．

∴该套西装的标价是750元