Question

（1）计算：2sin60°-3tan30°+(

1

3

)0+(-1)2010．
（2）解不等式组

5x+4＞3x x-1 2 ≤ 2x-1 5

．

Answer 1

分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．由“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-3×

3

3

+1+1=2；

（2）由不等式组：

5x+4＞3x① x-1 2 ≤ 2x-1 5 ②

解不等式①，得x＞-2．
解不等式②，得5（x-1）≤2（2x-1）．
即5x-5≤4x-2．
∴x≤3．
由图可知不等式组的解集为：-2＜x≤3．

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数等考点的运算．还考查了不等式组的解法．