题目内容
若
，则x2+2x+9的值为（ ）A．8
B．11
C．
D．
【答案】分析：由x=
-1变形为x+1=
，再两边平方得到（x+1）2=3，整理得x2+2x=2，然后利用整体的思想进行计算即可．
解答：解：∵x=
-1，
∴x+1=
，
∴（x+1）2=3，即x2+2x=2，
∴x2+2x+9=2+9=11．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
-1变形为x+1=，再两边平方得到（x+1）2=3，整理得x2+2x=2，然后利用整体的思想进行计算即可．解答：解：∵x=
-1，∴x+1=
，∴（x+1）2=3，即x2+2x=2，
∴x2+2x+9=2+9=11．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
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=________．
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