Question

解一元二次方程
（1）（x+4）²=5（x+4）
（2）x²-5=2（x+1）
（3）2x²-3x=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：（1）移项得：（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
x₁=-4，x₂=1；

（2）整理得：x²-2x-7=0，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-7）=32，
x=

2± 32

2

，
x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

；

（3）移项得：2x²-3x-1=0，
b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，
x=

3± 17

2×2

，
x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．